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研究視點

專欄:從貝葉斯推斷到BL模型

來源:基金視窗 作者:摩根士丹利華鑫基金數量化投資部 王聯欣 發布日期:2020-02-18

我們在做決策時經?;崾艿揭恍┩獠渴錄撓跋?,進而可能會動搖我們最初的決定。比如,從經驗上來說,我們在上班路上遇到突然降雨的概率可能不足1%,因此只要出門的時候還沒有下雨,我們就很少會選擇帶傘出門。但如果出門時天氣陰沉的話就不一樣了,因為我們知道陰天下雨的概率是會顯著高于平常的,所以此時帶傘出門或許才是最優的選擇。這一決策過程雖然簡單,但卻是經典的貝葉斯推斷中的一個典型案例,即我們在獲得一些相關信息的更新后,可以據此對決策集的先驗分布進行調整,進而得到更精確的后驗分布,以提高決策水平。

貝葉斯推斷在投資中也可以有所作為,其中最著名的莫過于Black-Litterman模型了,也可以簡稱為BL模型,是一個能夠將外部信息有機融合到投資決策中的方法。在BL模型最初設定的情境中,假設對市場沒有觀點的投資者都會對市場均衡組合進行投資,所以投資者面對的先驗分布也就來自于市場均衡收益,而在投資者具備了主觀觀點(即獲得了與市場相關的外部信息)后,市場組合顯然就不再是一個最優投資方案了,最后BL模型要解決的就是如何計算融合了主動觀點的后驗分布并藉此進行投資的問題。

當然,我們也可以更直觀的去理解和應用BL模型,因為BL模型的設計初衷就是讓投資組合向人們的主觀預期靠攏。比如,在我們看好某一項資產卻不知如何去調整自己的初始組合的時候,就可以通過BL模型去計算一個明確的資產配置方案。不過在我們向BL模型輸入一個明確的觀點時,還需要同時輸入一個信心變量和資產間的協方差矩陣。其中信心變量的輸入同樣是至關重要的,因為它決定了BL模型對先驗分布的調整力度。舉個簡單的例子,假如我們認為某項資產會在未來一年獲得相對市場20%的超額回報,且我們對該觀點具有100%的信心(即信心變量的取值為100%),那么對我們來說,最優決策一定是大比例買入該項資產,而此時是否運用BL模型就顯得無關緊要了;相反,如果我們的信心水平只有50%,我們自然很難通過拍腦袋的方式去獲得一個適中的投資方案,這時就可以求助于BL模型。